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Les jumeaux de Langevin

jumeau-67850.jpgNous allons maintenant illustrer la dilatation du temps sous la forme d'un récit : l'histoire des jumeaux de Langevin.

Le paradoxe des jumeaux de Langevin existe en plusieurs variantes nous présenterons ici les plus classiques.

Il serait inhumain de nommer nos jumeaux A et B, nous les appellerons donc Martin et Jules.

Les deux jumeaux vivent sur terre comme la plupart des êtres humains.

Mais Jules a très envie de quitter sa planète pour partir vivre des aventures intergalactiques, ce que Martin refuse de faire. 

Jules part donc dans sa fusée, qui a de très gros moteurs.

Cependant à son retour, il retrouve son frère avec des cheveux blancs tandis que lui-même n'a pas pris une ride.

Mais pourquoi donc Martin et lui n'ont-ils pas vieilli à la même vitesse ?

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Dans la cadre de la relativité restreinte, Jules lorsqu'il lance ses moteurs quitte la terre, où se trouve Martin. La terre est, dans ce cas, élevée au rang de référentiel inertiel. Jules quitte donc le référentiel inertiel et accélère : au décollage Jules est plaqué sur son siège et son vase de fleurs, offert par Martin, vient se briser contre la carlingue de la fusée. Ce sont des forces d'inertie.

Imaginons que Jules voyage à 2,92.108 m.s-1,il est très résistant aux accélérations et il a vraiment de très gros moteurs. On considère que la vitesse de la lumière dans le vide est de 2,98.108 m.s-1. On peut alors calculer le facteur de Lorentz ou facteur de dilution du temps vu dans la partie précédente. Ce facteur est environ égal à 7, donc d'après la formule :  Δt = γΔT, le temps s'est écoulé sept fois plus lentement dans la fusée que sur Terre.
Si le voyage de Jules, qu'il mesure à l'aide de son réveil matin, monté à bord de la fusée, dure 5 ans, il se sera écoulé 35 ans pour Martin.

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Dans le cadre de la relativité générale, on peut se demander si Martin, soumis à la gravité terrestre, est vraiment dans un référentiel inertiel et si Jules n'est pas immobile pas tout le temps, l'univers se déplaçant autour de lui.
Dans ce cas Martin resterait jeune et Jules vieillirait. On peut alors se demander lequel de nos deux jumeaux est le plus vieux à l'arrivée.

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